Umlaute bei AJAX Requests/Anfragen

Immer mal habe ich mich gefragt, was diese komischen Fragezeichen sollen. In meinem normalen HTML Dokument sind Umlaute immer korrekt angezeigt worden, doch sobald dann neue Daten via AJAX nachgeladen worden sind, wurden die Umlaute durch irgendwelche Fragezeichen ersetzt.
Klaro, es muss irgend etwas mit dem Header zu tun haben, doch wie lösen?
Ganz einfach:

header('Content-Type: text/html; charset=iso-8859-1');

Den Code einfach in die PHP Datei reinschreiben, die die Daten zurückliefert. Ich hoffe, das kann auch sonst noch jemandem helfen...